main.tex

\documentclass[12pt,a4paper]{article}

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% Packages mathématiques
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% Packages graphiques
\usepackage{graphicx}
\usepackage{float}
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\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{shapes,arrows,positioning,calc}

% Packages pour le code
\usepackage{listings}
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% Configuration des listings
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% Packages pour les tableaux
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% Packages pour les références
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    pdftitle={Simulation de Réseau de Files d'Attente},
    pdfauthor={MED - Modélisation Incertitude et Simulation},
}

% Packages utilitaires
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% Environnements théorèmes
\theoremstyle{definition}
\newtheorem{definition}{Définition}[section]
\newtheorem{theorem}{Théorème}[section]
\newtheorem{lemma}{Lemme}[section]
\newtheorem{proposition}{Proposition}[section]

% Commandes personnalisées
\newcommand{\E}{\mathbb{E}}
\newcommand{\Var}{\text{Var}}
\newcommand{\Prob}{\mathbb{P}}

% Informations du document
\title{
    \textbf{Simulation de Réseau de Files d'Attente} \\
    \large Modélisation d'une Base de Données Distribuée \\
    \large Validation Analytique par le Théorème de Jackson
}

\author{
    Projet Universitaire \\
    Cours: Modélisation Incertitude et Simulation \\
    Année Académique 2025-2026
}

\date{\today}

\begin{document}

\maketitle

\begin{abstract}
Ce rapport présente l'implémentation et l'analyse d'un simulateur de réseau de files d'attente modélisant une base de données distribuée. Le système est composé d'un coordinateur central distribuant les requêtes vers plusieurs serveurs selon des probabilités de routage. Une validation rigoureuse est effectuée en comparant les résultats de simulation avec les prédictions analytiques du théorème de Jackson. L'implémentation comprend un backend Python avec simulation événementielle discrète, une analyse analytique complète, et une interface web interactive avec visualisations avancées (séries temporelles et histogrammes). Cinq scénarios d'étude permettent d'explorer les conditions de stabilité, l'impact du nombre de serveurs, et la sensibilité aux paramètres. Les résultats montrent une concordance excellente entre simulation et théorie (différences < 5\%), validant ainsi notre approche de modélisation.

\textbf{Mots-clés:} Files d'attente, Théorème de Jackson, Simulation événementielle, M/M/1, Validation analytique, Base de données distribuée
\end{abstract}

\tableofcontents
\newpage

% Sections du rapport
\input{sections/01-introduction}
\input{sections/02-fondements-theoriques}
\input{sections/03-modelisation}
\input{sections/04-implementation}
\input{sections/05-scenarios}
\input{sections/06-resultats}
\input{sections/07-analyse}
\input{sections/08-conclusion}

% Bibliographie
\bibliographystyle{plain}
\bibliography{references}

% Annexes
\appendix
\input{sections/annexe-a-code}
\input{sections/annexe-b-resultats-detailles}

\end{document}