# Mesure Réseau Interaction

## Question 1

## Question 2
1. nombre de noeud : 317080
2. nombre d'arêtes : 1049866
3. degrés moyen : 6.62208890914917
4. coefficient de clustering : 0.6324308280637396

__Quel sera le coefficient de clustering pour un réseau aléatoire de la même taille et du même degré moyen ?__

Le coeficient sera a peu près le même car le coefficient de clustering se base essentiellement sur la formation de triangle entre les sommets et donc du degrés des sommets, il est donc normal de se dire que le coefficients sera semblable si le degrés moyen du graph est le même.

## Question 3
1. le graphe est connexe ? : Oui

__Un réseau aléatoire de la même taille et degré moyen sera-t-il connexe ?__

Il ne sera pas forcement connexe. car il se peut qu'une sommet tout seul puisse avoir un degrés = 0, car nous somme sur une moyenne de degrés.

__À partir de quel degré moyen un réseau aléatoire avec cette taille devient connexe ?__

si le degrés moyenne est de n-1 donc a se moment la le graph sera forcement connexe.

##Question 4

![](src/main/resources/dd_dblp.png)

##Question 5

__L'hypothèse des six degrés de séparation se confirme-t-elle ?__

Oui l'hypothèse ce confirme, via des echantillonages effectuer dans ce graph. 

__Est-ce qu'il s'agit d'un réseau petit monde ?__

Il s'agit probalement d'un petit monde, car la distance moyenne entre toutes paire de sommets est faible, et que le niveau de clustering est élevé.

__Quelle sera la distance moyenne dans un réseau aléatoire avec les mêmes caractéristiques ?__

La distance moyenne dans un reseau aléatoire de même caractéristique serais de log(317080) soit environ 5.5.

![](petit_monde.png)

__Les résultats expérimentaux correspondent-ils aux prédictions théoriques ?__

1. nombre de noeud : 317080
2. nombre d'arêtes : 1108187
3. degrés moyen : 6.989907741546631
4. coefficient de clustering : 4.216820233004107E-4
5. connexe : oui
6. simulation de la moyenne des taille des chemins entre 2 sommets : 5.768

Les résultat sont en accord sur nos prédiction sauf le coeficient de clustering qui est bien plus petit que celui d'origine.


c'est très proche de notre réseau de collaboration a l'exception encore du coéficient de clustering, on sait donc que sur ce graphe peu de triangle existe par rapport au nombre de voisin vu la tout petit valeur de coeficient.


# Tp propagation

beta = 1/7 -> "en moyenne un individu envoie un mail a tout ses colaborateurs une fois par semaine"
mu ~= 1/14 -> "en moyenne un individu nétoie son ordi 2 fois par mois"
lamda = beat / mu = 2 -> taux de propagation
lambdaC = 6.62/144 -> seuil de propagation