# Netlysis

## Travaux d'analyse sur un cas de réseau d'intéraction
### Réseau de collaboration scientifique

## Question 2 :

Nous avons effectué ces mesures sur le réseau à analyser :

```
N: 317080
L: 1049866
<k>: 6.622
<C>: 0.632
```

Le coefficient moyen de clustering d'un réseau aléatoire de même taille et de même degré moyen est :

*C<sub>i</sub> = p = \<k>/N = 6,622/137080 = 0,000048308*

## Question 3 :

Le réseau scientifique est bel et bien connexe. Puisque son degré moyen
est de 6,622, et qu'un réseau aléatoire atteint un régime pleinement
connecté à partir d'un degré moyen d'environ 4,5, alors on peut dire qu'un
réseau aléatoire avec ces mêmes caractéristiques serait connexe.

## Question 4 :

![Distribution des degrés](images/degrees_distrib.png)

Coéfficients trouvés pour la loi de puissance : c -> 10.806, gamma -> 2.717

## Question 5 :

La distance moyenne calculée sur un échantillon de 1000
noeuds est de 6.81. Il ne peut pas s'agir d'un réseau
petit monde, car ici la distance moyenne est
supérieure à 6 noeuds.

La distance moyenne dans un réseau aléatoire est d'environ :
\<d> = ln N / ln <k> = ln 317080 / ln 6.622 ~= 6.701

![Distribution des distances](images/distances_distrib.png)

Après traçage de la distribution, je conjecture que la loi de cette distribution
est une loi normale centrée autour de la moyenne, ~6.7.