## Flots en bois
### 1. Test sur algorithme MaxFlow
Le test sur l'algorithme MaxFlow nous retourne l'image du graphe suivant:

![Test sur l'algorithme de maxflow](screenshoots/maxflow_example.png)

Il sort en s = 15 et rentre en t 15. Le flot maximal est **15** 

En appliquant cet algorithme sur un autre exemple on obtient de même commet flot maximale entrant dans t = 10:

 ![Test sur l'algorithme de maxflow](screenshoots/second_example.png)
 
 Ce qui valide le contrainte de conservation des flots.  
 
 ### 2. Test sur l'algorithme de transport de grumes
 #### Modèle de représentation
 Nous allons maintenant tester notre algorithme sur l'exercice de transport de grumes disponible sur ce [lien](https://eureka.univ-lehavre.fr/pluginfile.php/141682/mod_assign/introattachment/0/TP1_flot_boise.pdf?forcedownload=1).  
 
 Afin de modéliser notre graphe,nous allons nous inspirer de ce modèle:  
 ![](screenshoots/model.png) 
 *  Les rivières représentent les arcs 
 *  Les sommets representent la jonction de rivières et sera noté par la concaténation de leur noms sauf pour les s, t et les scierie de départ.
 
 #### Calcul des capacités 
 Les capacités du réseaux de transport de grumes sont représentées dans le tableau suivant:
 
 | A  |B   |C   |D   |E   |F   |G   |H   |I   |J   |K   |L   |M   |N   |O   |P   |Q   |R   |   
 |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 |10   |12   |15   |10   |15   | 22  |10   |5   |25   |32   |30   |15   |10   |10   |5   |40   |20   |20   |   
 
 **Remarques**  
 -  Les coupes 1 et 2 déversent toutes les deux dans la rivière A, on peut les confondre en un seul noeud. 
 -  Nous allons faire quelques calculs puisque chaque jonctions de rivières, la capacité résultante est la somme des capacités entrantes.
 -  La rivière O n'a aucune scierie sur ces berges mais départage seulement la capacité de la rivière L avec N, donc dans ce cas, on n'aura pas besoin de l'afficher dans le graphe.  
 -  α et β sont toutes les deux situées sur la rivière N donc on peut les unir en un seul noeud.  
 -  La rivière E s'ajoute à la rivière D pour former la rivière I mais ne prend pas source dans s, alors on peut simplement attribuer à la rivière I la somme des capacités entrantes dans DEI